お仏壇に異なる宗派のお位牌を祀ることに関しては、ご家族さえよければ問題ないかと思われます。新しく別の宗派のご戒名をいただく必要があるかどうかは、今後お世話になるお寺様にご相談されてはいかがでしょうか。また奥様のご親戚には、奥様のご両親が浄土宗の戒名をいただくことに関してお考えを聞いてみることも大切です。